Área debajo de una curva

Propiedad

Sea una función integrable tal que

El area contenida entre la función y el eje horizontal para los es

La propiedad es consecuencia de la definición de integral.
En el caso de , las alturas en la definición de integral de las sumas superiores e inferiores son negativas. En ese caso el área buscada es
Cuando la función cambia de signo dentro del intervalo debe partirse en intervalos menores donde se conserve el signo.

Representación del área entre la función

y el eje horizontal para los

Sean y dos funciones integrables tal que

El área contenida entre las dos funciones para los es

Cuando las funciones en el intervalo intercambian los papeles de techo y piso ( cuando ) debe partirse en intervalos menores donde las funciones conserven sus roles.
Si las funciones y son continuas en los lugares donde intercambian entre piso y techo corresponden con los puntos de intersección
El eje puede representarse por la función

Área entre las funciones

para los

Los puntos interiores del área deben tener por encima una de las funciones (techo) y por debajo la otra (piso).

Ecuación que relaciona funciones y sus derivadas.
Cuando hay una sóla función desconcida (variable dependiente) y una sóla variable independiente, llamaremos a la expresión Ecuación diferencial ordinaria
Hay variados métodos de resolución para las ecuaciones diferenciales.

Es un método para hallar las soluciones de una ecuación diferencial.

Consiste en separar ("despejar") las variables de una ecuación de forma que los miembros resultantes puedan integrarse.

En el miembro donde queda la función intentar una sustitución igual a dicha función
Si el problema tiene condición incial o de contorno, usarla para obtener la constante de integración.
Luego de integrar debe despejarse la función.